Estimación puntual y por intervalos para una muestra de una población normal

El problema de la  estimación puntual y por intervalos para una muestra de una población normal es una actividad muy frecuente en el ámbito de la ingeniería y de la investigación. Supongamos que tenéis una muestra de 5 elementos extraída de una población normal (por ejemplo, de la resistencia a compresión simple de una probeta de hormigón a 28 días procedente de una misma amasada). El objetivo es establecer inferencias estadísticas usando un nivel de significación α=0.05. Deberíais ser capaces de realizar las siguientes actividades:

  1. Calcular el intervalo de confianza para la media, suponiendo que la desviación típica de la población es conocida y vale lo mismo que la desviación típica de la muestra. (Se empleará la distribución normal).
  2. Calcular el intervalo de confianza para la media, suponiendo que la desviación típica de la población es desconocida. (Se empleará la distribución t de Student).
  3. Calcular el intervalo de confianza para la desviación típica de la muestra. (Se empleará la distribución chi-cuadrado).

A continuación os dejo un pequeño tutorial para proceder al cálculo de dichos intervalos utilizando el paquete estadístico Minitab.

 

Os paso unos vídeos explicativos para que entendáis los conceptos. Espero que os gusten:

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¿Qué son las redes neuronales artificiales?

Las redes de neuronas artificiales (denominadas habitualmente como RNA o en inglés como: “ANN”) son un paradigma de aprendizaje y procesamiento automático inspirado en la forma en que funciona el sistema nervioso de los animales. Se trata de un sistema de interconexión de neuronas que colaboran entre sí para producir un estímulo de salida. En inteligencia artificial es frecuente referirse a ellas como redes de neuronas o redes neuronales.

Un tutorial muy interesante sobre este tema es: http://www.gc.ssr.upm.es/inves/neural/ann2/anntutorial.html , así como el siguiente: http://sabia.tic.udc.es/mgestal/cv/RNAtutorial/index.html

Os dejo unos cuantos vídeos que os pueden ampliar información sobre el tema. Espero que os gusten.

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Teoría del valor extremo y optimización estructural

A continuación dejo una presentación que hicimos para el VII Congreso Español sobre Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados MAEB 2010, que se celebró en Valencia del 8 al 10 de septiembre de 2010.

El artículo, denominado “Teoría del valor extremo como criterio de parada en la optimización heurística de bóvedas de hormigón estructural” establece un criterio de parada para un algoritmo multiarranque de búsqueda exhaustiva de máximo gradiente basado en una codificación Gray aplicado a la optimización de bóvedas de hormigón. Para ello se ha comprobado que los óptimos locales encontrados constituyen valores extremos que ajustan a una función Weibull de tres parámetros, siendo el de  posición, γ, una estimación del óptimo global que puede alcanzar el algoritmo. Se puede estimar un intervalo de confianza para γ ajustando una distribución Weibull a muestras de  óptimos locales extraídas mediante una técnica bootstrap de los óptimos disponibles. El algoritmo multiarranque se detendrá cuando se acote el intervalo de confianza y la diferencia entre el menor coste encontrado y el teórico ajustado a dicha función Weibull.

Referencia:

YEPES, V.; CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2010). Teoría del valor extremo como criterio de parada en la optimización heurística de bóvedas de hormigón estructural. Actas del VII Congreso Español sobre Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados MAEB 2010, Valencia, 8-10 septiembre, pp. 553-560. Garceta Grupo Editorial. ISBN: 978-84-92812-58-5.

Aportaciones al VI Congreso Internacional de Estructuras ACHE

Durante los días 3 a 5 de junio de 2014 tuvieron lugar en Madrid el VI Congreso Internacional de Estructuras organizado por la Asociación Científico-técnica el Hormigón Estructural (ACHE). Es una magnífica oportunidad de encuentro entre profesionales y especialistas relacionados con las estructuras. Nuestro grupo de investigación no podía faltar a esta cita. Es por ello que, como avance, dejamos a continuación los resúmenes de las comunicaciones que están previstas exponer en el marco de dicho congreso. Os esperamos en el congreso para tener una excusa para compartir ideas.

YEPES, V.;  MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T. (2014). Diseño eficiente de estructuras con hormigones no convencionales basados en criterios sostenibles multiobjetivo: HORSOST.

El objetivo principal del proyecto de investigación HORSOST consiste en desarrollar una metodología que permita establecer criterios de diseño de estructuras realizadas con hormigón no convencional de forma que se maximice su contribución a la sostenibilidad. Para ello se emplean técnicas de análisis inteligente y minería de datos, algoritmos de optimización heurística multicriterio y el análisis del ciclo de vida (elaboración, transporte, procedimientos constructivos, mantenimiento, etc.). La tipología de estructuras objeto del proyecto son los puentes losa y vigas artesa pretensadas, pilas y estribos de puente, marcos y bóvedas de paso de carreteras. El proyecto se centra en hormigones de alta resistencia, reforzados con fibras y autocompactantes. Se analizan y comparan los criterios de diseño sostenible entre los hormigones convencionales y no convencionales para cada una de las tipologías estructurales.

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2014). Influencia de la carbonatación y durabilidad en el ciclo de vida del hormigón fabricado con cementos con adiciones.

Este artículo describe la influencia de la carbonatación y la durabilidad en el estudio de las emisiones de CO2 de un pilar de hormigón armado fabricado con cemento con adiciones. Se han valorado dichas emisiones desde la producción de las materias primas hasta la demolición de la estructura. El uso de cementos con cenizas volantes y escorias de alto horno reduce entre un 20 y 70% las emisiones de producción del cemento. Sin embargo, la absorción de CO2 por carbonatación disminuye entre un 20 y 80%. Se demuestra la gran influencia de la carbonatación durante la etapa de uso y después de la demolición como material de relleno. Finalmente se comprueba que las emisiones anuales cuando se utilizan cementos con adiciones son menores. Por tanto, las menores emisiones de producción de los cementos con adiciones compensan la reducción en durabilidad y captura de CO2 por carbonatación.

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2014). Optimización multiobjetivo para el estudio de la sostenibilidad del hormigón autocompactante.

El propósito de este artículo es presentar la optimización multiobjetivo como herramienta para el estudio de la sostenibilidad de los hormigones autocompactantes. Se toma como ejemplo una viga en doble T de hormigón de 15 m de luz definida por 20 variables. Una variable recoge ocho posibles dosificaciones de hormigón. Cuatro hormigones convencionales CC y cuatro hormigones autocompactantes SCC representan cuatro clases resistentes. Se utiliza el algoritmo recocido simulado multiobjetivo “Multiobjective Simulated Annealing” (MOSA) para optimizar el coste, las emisiones de COy la durabilidad. Los resultados muestran la viabilidad económica de las reducciones de las emisiones de CO2 de las mejoras en durabilidad. Además, las soluciones con menor coste y emisión anual utilizan hormigón autocompactante. Los resultados proporcionan al proyectista estructural criterios para elegir soluciones más sostenibles.

ALCALÁ, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; BÁRCENA, A. (2014). Diseño automático de forjados mixtos con chapa nervada, basado en criterios de eficiencia energética y económicos.

Los forjados mixtos con chapa colaborante son una tipología de estructuras horizontales que está experimentando un crecimiento continuo en las últimas décadas. El objetivo de este trabajo consiste en aplicar técnicas heurísticas para optimizar este tipo de forjados. Estos métodos permiten abordar el problema a partir de la definición completa del forjado mixto, al tiempo que se satisfacen las restricciones estructurales exigidas por la normativa. Se han utilizado dos funciones objetivo en la optimización, una económica y otra que cuantifica el consumo energético asociado a cada diseño particular. Se han empleado algoritmos basados en tres metaheurísticas: búsqueda local de descenso (DLS), cristalización simulada (SA) y aceptación por umbrales (TA). Los mejores resultados se han obtenido con el SA. Finalmente, se ha estudiado la sensibilidad del modelo y un estudio paramétrico con diferentes tramos horizontales.

ALCALÁ, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; RODRÍGUEZ-FACUNDI, A. (2014). Optimización de forjados de losa pretensada utilizando criterios económicos y de sostenibilidad. 

En ese trabajo se muestran las características principales de los forjados de losa postesa obtenidos con técnica heurísticas de optimización estructural. Estos métodos de optimización permiten una definición completa de la estructura, pudiéndose encontrar diseños completos de forjados optimizados tanto con criterios de economía como de sostenibilidad. Los resultados obtenidos en este trabajo muestran una clara tendencia a disponer cantos muy estrictos en los resultados óptimos. Aplicando criterios de sostenibilidad se tiende a hormigones de mayores resistencias que con criterios económicos. Finalmente se han realizado pruebas de sensibilidad a los precios, que muestran mucha independencia de los forjados óptimos frente a las variaciones de precios ensayadas.

DASÍ, M.; YEPES, V.;  LÓPEZ-DESFILÍS, V.J. (2014). Diseño eficiente de pasarelas mixtas basado en criterios sostenibles.

El objetivo de este trabajo ha sido aplicar técnicas de optimización heurística a una pasarela peatonal mixta biapoyada. Se ha elaborado un programa en lenguaje Fortran capaz de generar pasarelas, comprobarlas y evaluar su coste, ya sea económico o en relación con su sostenibilidad (emisiones de CO2). Se han implementado los siguientes algoritmos: un Randon Walk en dos variantes (RW1 y RW2), un Descent Local Search (DLS), un Simulated Annealing (SA) y un Glowworms Swarm Optimization en dos variantes (GSO1 y GSO2). Se han comparado los resultados en función del menor coste y de la menor emisión de CO2, con la solución de referencia empleada, encontrando soluciones hasta un 25,40% más económicas atendiendo a criterios de precio y con unas emisiones del 25,44% menores. Finalmente, se ha realizado un estudio de sensibilidad de precios y un breve estudio paramétrico en función de la luz de la pasarela.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2014). Diseño de tableros isostáticos de puentes de vigas artesa prefabricadas pretensadas con criterios económicos.

Este trabajo describe una aproximación al análisis y diseño de puentes de carreteras de tableros isostáticos de vigas artesa prefabricadas pretensadas con criterios económicos. El procedimiento utilizado para resolver el problema combinatorio es una variante del Recocido Simulado (SA en inglés) con un movimiento de vecindad basado en el operador de mutación de los algoritmos genéticos (SAMO). Este algoritmo se aplica al coste económico de las estructuras incluyendo las etapas de fabricación, transporte y construcción. El problema contiene 59 variables de diseño. Se realiza un estudio paramétrico para distintas luces de vano y un estudio de sensibilidad del coste de la estructura a la variación de los precios del hormigón y del acero, obteniéndose correlaciones útiles para el predimensionamiento y el diseño de la estructura, y comprobándose la adaptación del modelo a la influencia de la variación de los precios.

Influencia del empleo de vigas planas en edificación

¿Resulta razonable el uso masivo de las vigas planas en las estructuras de edificación? Si lo que se pretende es no condicionar el compartimentado interior en una vivienda, esta solución puede ser acertada. Pero en un artículo que publicamos en la revista Hormigón y Acero en el año 2008, quisimos comprobar cómo afectaba al coste este tipo de estructuras. El artículo completo se puede descargar en abierto en la siguiente dirección: http://e-ache.com/modules/hormigonyacero/hormigonyacero.php?revista=1541.

Creo que algunas de las conclusiones a las que llegamos son realmente interesantes, como el incremento más que significativo de coste de este tipo de estructuras respecto a las vigas descolgadas.

PAYÁ, I.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2008). Influencia del empleo de vigas planas y del tipo de hormigón en el diseño óptimo de pórticos de edificación. Hormigón y Acero, 248(59):43-52.

RESUMEN

Este artículo utiliza la cristalización simulada para el diseño de pórticos de edificación de hormigón armado optimizados económicamente. Se analiza la influencia del uso de hormigones de distinta resistencia característica a compresión, del empleo de vigas planas o descolgadas y de la agrupación de variables para simplificar la ejecución de la estructura. Para ello, se optimizan pórticos de 2 vanos de 5 m de luz y de 8 plantas con una altura por planta de 3 m. El número de variables de diseño de estos problemas varía entre 101 y 153. El trabajo concluye que el empleo de un solo tipo de hormigón HA-25 para toda la estructura incrementa su coste únicamente un 3.02%. Si además se agrupan variables, para facilitar la constructibilidad, existe un incremento adicional del 0.52%, lo cual es poco significativo. Sin embargo, el empleo de vigas planas encarece el coste en un 41.69% respecto al caso de vigas descolgadas, cuando el hormigón empleado es HA-25.

SUMMARY

This paper uses the Simulated Annealing algorithm for the design of economically optimized reinforced concrete frames commonly used in building construction. The influence of the following factors is analyzed: a) the concrete compressive strength, b) the beams depth (same as the one of the floor slabs or higher) and c) the grouping of some of the design variables. The structures studied are two bays and eight floors frames, being the span length of 5 m. and the columns height of 3 m. The number of design variables of these problems varies between 101 and 153. Results show that the use of a single concrete grade (25 MPa) in the structure increases its cost only by 3.02%. If, besides some variables are grouped in order to increase the frame constructability, the optimized structure is only 0.52% more expensive. However, if, additionally, beams of the same depth as the floor slabs are used, the cost of the optimized structure increases by 41.69%.

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Vigesimosegunda clase

El 5 de mayo de 2015 se empezó con la explicación de la metodología de la superficie de respuesta. Se explicó el método de pasos sucesivos por máximo gradiente y los diseños de primer orden, de segundo orden y de composición central. Se explicó desde el punto de vista gráfico cómo se podía ver el máximo o mínimo con dos factores. Para más factores se recomienda utilizar Matlab para optimizar la forma cuadrática.

En la segunda parte se ha trabajado en MatLab, en la práctica de optimización de vigas de hormigón armado con algoritmos genéticos. Se ha repasado la estructura de los datos que definen una viga, y se ha resuelto la generación de una población inicial, como ordenarla, y como seleccionar las soluciones para hacer los cruces.