En el diseño en cuadrado latino se tienen cuatro fuentes de variabilidad que pueden afectar a la respuesta observada: los tratamientos, el factor de bloque I (columnas), el factor de bloque II (filas) y el error aleatorio. Se llama cuadrado latino porque se trata de un cuadrado que tiene la restricción adicional de que los tres factores involucrados e prueban en la misma cantidad de niveles, y es latino porque se utilizan letras latinas para denotar a los tratamientos o niveles de factor de interés.
Veamos un ejemplo práctico: se trata de averiguar si la resistencia característica del hormigón a compresión (MPa) varía con cuatro dosificaciones diferentes. Para ello se han preparado amasadas en 4 amasadoras diferentes y los ensayos se han realizado en 4 laboratorios diferentes. Los resultados obtenidos se han representado en la tabla que sigue.
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TIPO DE AMASADORA |
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1 |
2 |
3 |
4 |
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| Laboratorio 1 |
26,7 (D3) |
19,7 (D1) |
28,0 (D2) |
29,4 (D4) |
| Laboratorio 2 |
23,1 (D1) |
20,7 (D2) |
24,9 (D4) |
29,0 (D3) |
| Laboratorio 3 |
28,3 (D2) |
20,1 (D4) |
29,0 (D3) |
27,3 (D1) |
| Laboratorio 4 |
25,1 (D4) |
17,4 (D3) |
28,7 (D1) |
34,1 (D2) |
En este caso, la variable de respuesta es la resistencia característica del hormigón a compresión (MPa), el factor es la dosificación, y los bloques son las amasadoras y los laboratorios. Se supone que no existe interacción entre el factor y los bloques entre sí. El ANOVA trata de comprobar los efectos de los tratamientos (las dosificaciones).
Os dejo a continuación un vídeo tutorial para resolver este diseño con el programa estadístico SPSS.