Decimosexta clase

ExperimentosLa clase del 31 de marzo de 2015 se ha dedicado por entero a explicar la primera parte de diseño de experimentos: diseño por bloques aleatorizados, diseño en cuadrado latino y diseño en cuadrado grecolatino. También se realizó el Laboratorio 6. En la segunda parte de la clase se introdujo el diseño de experimentos factoriales completos.

Se recuerda que el primer lunes después de las vacaciones se procederá a la exposición pública de las heurísticas por grupos. Se recuerda también la necesidad de traer una hoja Excel para evaluar la presentación oral de los compañeros.

Decimoquinta clase

BBA037La clase del día 30 de marzo de 2015 la impartió el profesor Julián Alcalá. En dicha clase se terminó la introducción de un puente en CSIBridge, con las cargas correspondientes, dispuesto para su análisis. Es muy importante que los alumnos sean capaces de calcular el coste de dicho puente, puesto que esto servirá en las próximas clases para iniciarse con la optimización siguiendo la metodología del diseño de experimentos.

 

Diseño en cuadrado latino

Amasadora ICITECHEn el diseño en cuadrado latino se tienen cuatro fuentes de variabilidad que pueden afectar a la respuesta observada: los tratamientos, el factor de bloque I (columnas), el factor de bloque II (filas) y el error aleatorio. Se llama cuadrado latino porque se trata de un cuadrado que tiene la restricción adicional de que los tres factores involucrados e prueban en la misma cantidad de niveles, y es latino porque se utilizan letras latinas para denotar a los tratamientos o niveles de factor de interés.

Veamos un ejemplo práctico: se trata de averiguar si la resistencia característica del hormigón a compresión (MPa) varía con cuatro dosificaciones diferentes. Para ello se han preparado amasadas en 4 amasadoras diferentes y los ensayos se han realizado en 4 laboratorios diferentes. Los resultados obtenidos se han representado en la tabla que sigue.

TIPO DE AMASADORA

1

2

3

4

Laboratorio 1

26,7 (D3)

19,7 (D1)

28,0 (D2)

29,4 (D4)

Laboratorio 2

23,1 (D1)

20,7 (D2)

24,9 (D4)

29,0 (D3)

Laboratorio 3

28,3 (D2)

20,1 (D4)

29,0 (D3)

27,3 (D1)

Laboratorio 4

25,1 (D4)

17,4 (D3)

28,7 (D1)

34,1 (D2)

 

En este caso, la variable de respuesta es la resistencia característica del hormigón a compresión (MPa), el factor es la dosificación, y los bloques son las amasadoras y los laboratorios. Se supone que no existe interacción entre el factor y los bloques entre sí. El ANOVA trata de comprobar los efectos de los tratamientos (las dosificaciones).

Os dejo a continuación un vídeo tutorial para resolver este diseño con el programa estadístico SPSS.

Los algoritmos genéticos

Charles Darwin en una fotografía tomada por J.M. Cameron en 1869.

Resulta fascinante comprobar cómo aplicando los mecanismos básicos de la evolución ya descrita por Darwin en su obra fundamental, El origen de las especies por medio de la selección natural, o la preservación de las razas preferidas en la lucha por la vida, publicada en 1859, se pueden generar algoritmos capaces de optimizar problemas complejos. Este tipo de metaheurísticas inspiradas en la Naturaleza ya se comentaron en posts anteriores cuando hablamos de la optimización por colonias de hormigas o de la cristalización simulada. Aunque es un algoritmo ampliamente conocido por la comunidad científica, voy a intentar dar un par de pinceladas con el único afan de divulgar esta técnica. La verdad es que las implicaciones filosóficas que subyacen tras la teoría de Darwin son de una profundidad difícil de entender cuando se lleva a sus últimos extremos. Pero el caso es que estos algoritmos funcionan perfectamente en la optimización de estructuras de hormigón, problemas de transporte y otros problemas difíciles de optimización combinatoria.

Para aquellos interesados, os paso en las referencias un par de artículos donde hemos aplicado los algoritmos genéticos para optimizar rutas de transporte aéreo o pilas de puente huecas de hormigón armado. Continue reading “Los algoritmos genéticos”

Decimocuarta clase

caa011La clase del día 24 de marzo se ha dividido en dos partes. En la primera se han terminado de explicar los conceptos básicos relativos a la lectura y escritura de un artículo científico. A su vez, los alumnos fueron rellenando la ficha de control relacionada con el artículo. La revisión realizada debe subirse a Espacio Compartido de Poliformat. La segunda parte se ha dedicado a terminar de introducir la geometría del puente en el programa CSIBridge. Hemos hemos visto como predimensionar los apoyos a partir de catálogos, y como se introducen en el programa.

Decimotercera clase

La clase del 23 de marzo de 2015 se ha dedicado por completo a realizar el Laboratorio 5, que trata sobre Análisis de Componentes Principales y Regresión Lineal Múltiple. Por cierto, el libro que os recomendé es:

Hair, J.F.; Anderson, R.E.; Tatham, R.L.; Black, W.C. (1999). Análisis multivariante. Pearson Prentice Hall, 5ª edición, Madrid, 832 pp. ISBN: 978-84-8322-035-1.

En otro orden de cosas, se acordó que el lunes 20 de abril de 2015 se harían las exposiciones orales de grupo de las heurísticas. Un máximo de 15 minutos y 15 transparencias. Los miembros de cada grupo se repartirán el tiempo disponible. La nota de la exposición oral será la misma para todo el grupo. Por cada fracción de minuto que se pase de 15, se penalizará con 1 punto menos. Hay que realizar una plantilla en Excel para evaluar la exposición del resto de grupos. Os paso además documentación adicional.

Rúbrica presentación oral

El tercer caso del Laboratorio 5 ya comenté en clase que estaba relacionado con cierta “arqueología científica”. Se trata de aplicar la regresión lineal múltiple a datos sobre el calor emitido por el fraguado del cemento (Woods, H., Steinour, H.H., Starke, H.R. (1932) Efect of composition of Portland cement on heat evolved during hardening. Industrial Engineering and Chemistry, 24, 1207-1214.)

Los datos que debéis utilizar son los siguientes:

Mat_50140129_RegresionMultiple

Y el artículo original es: